我讀 «量子力學與混沌理論的人生十二堂課» – 2

第七堂課叫做隨機混亂的熱力學. 作者引用熱力學第二定律, 說明宇宙喜歡混亂, 讓熵(Entropy) 變大, 所以生命中會體驗到各種事物, 讓我們的經驗值增加. 我們拿到不同的牌, 都應該調整心態做出最佳的回應. 

那熵甚麼時候會歸零呢? 根據熱力學第三定律 [1], 系統不會自己歸零 (0K 絕對溫度). 換言之, 我們怎麼努力結果應該都是變亂啊? 但是作者在下一堂課定義 (發明?) 了一個變小的熵.

第八堂課耗散結構理論(耗散結構理論) [2]. 這個是由比利時物理學家 Ilia Prigogine 所提出的. 本書說系統要從無序混亂到有序規律, 就必須從封閉系統改為開放系統, 注入能量並產生新資訊. 不過看 [2],  資訊這部分是打破封閉系統的延伸應用案例而已.

本書作者把資訊看成另外一種熵. 既然熱力學的熵會一直變大, 就有一種資訊熵會一直變小. 資訊變簡單, 系統就會穩定. 薛丁格在 “生命是什麼?” 中提到: “在一個開放系統中,生命物質會藉由原態穩定地保持負熵(信息),來迂迴規避第二定律達成熱平衡的衰減。” [8] 這應該是作者說法的原始出處.  

就實務而論, 企業顧問的腳色就把封閉系統變得開放, 然後把資訊和命令變簡單, 不過就如上 一篇所說, 霍金認為上帝沒有設計圖, 並沒有一個熵非得跑出來跟另外一個熵抵銷. 即使是資料壓縮 (entropy coding), 也只是把資料量儘量壓到逼近熵, 不多浪費而已. 好比特斯拉的車節能減碳 (減熵), 但是在製造電的過程中會增熵, 整個系統的熵還是(略微)上升.

第九堂課哥德爾不完備性[3]. 這章的重點是小故事大道理. 想找出終極演算法想解釋一切的德國數學家 David Hilbert, 被年僅 24 歲的哥德爾的不完備性定理打臉, 所以得出世事無完美的結論. 所以我們在世界上雖然遭遇挑戰, 還是要奮發圖強. 

書上所說的哥德爾定理是:

  1. 不是所有對的東西都可以被驗證.
  2. 也沒有一種理論可以永久解釋而不被超越.
  3. 有些東西我們目前是不知道的.

但依據 wiki [3] 所說, 不完備定理有兩條. 第一定理可以被解釋為:「不存在一個萬能的公理系統,使得其既能夠證明一切數學真理,又能證偽任何謬誤。」[3]. 舉例來說, 假設有個命題是 “此命題 p 是不可證明的”, 若命題為真, p 就不可被證明. p 既然不可被證明, 怎麼知道它為真呢? 基本上這是一個邏輯的問題. 對應到本書整理的第一點, 但是沒那麼恐怖.

第二定理說: “如果一個(強度足以證明基本算術公理的)公理系統可以用來證明它自身的相容性,那麼它是不相容的。”, [3] 這個 wiki 很繞口令. 以我的理解來說: 我需要用 HDMI Analyzer 來驗證別人是否跟 HDMI 相容, 但是我這個 Analyzer 是不是完全可信的, 除非它不用跟任何裝置測試, 就可以自己證明與 HDMI 相容.

對於書上第二點和第三點是從哪一篇引述來的, 我沒辦法直接觀察出來. 但 wiki 說了, 哥德爾定理並不是說什麼東西都不可能完備, 而是一致性、完備性、有效公理化的存在性三者不能共存. 認為一切都不可能完備是常見的誤解. 後來也有找到一篇專業的文章 [4] 討論到作者的誤解, 增加我不少信心, 哈!

第十堂課玻爾茲曼大腦. 這堂課的起點是既然熱力學第二定律說熵只能上升, 所以宇宙之初的熵將是超級低, 低到只有一縷意識, 稱之為 “玻爾茲曼大腦”. 再套回黑洞白洞理論, 這個玻爾茲曼還不是一個真人, 它是白洞的玻爾茲曼的大腦中一個念頭. 因此, 後面引用很多東西, “證明” 必須有靈魂的存在. 靈魂說不再贅述, 而是玻爾茲曼變成宇宙中 “永恆的觀察者”, 算是一種 “天道” 吧!

值得一提的是這堂課找了一些 “證據”, 證明人的腸壁有 “腹腦”, 心臟也有 “心腦”. 主要的證據就是這裡有很多神經細胞或是腺體. 畢竟作者相信人是被白洞投影出來的, 意志也不掌握在自己, 所以 “腦” 不需要會思考, 只要會做選擇, 包括反射動作. 所以對腦的定義和標準也不同. 

第十一堂課人擇理論 [5]. 這個理論其實跟霍金的依賴模型實在論 (人存原理) 有異曲同工之妙. 也就是物質宇宙必須與觀測到它的存在意識的智慧生命相匹配. 因為我們在這種宇宙活下來, 所以才能觀察到適合我們生存的各種宇宙參數. 假如參數是另外一組, 就是另外一種宇宙人再討論我們熟知但是對他們神秘的現象了.

這個人擇理論又分枝成不同版本. 天體物理學家布蘭登·卡特最先提出這個理論, 然後分枝為:

  1. 強人擇(Strong anthropic principle,SAP): 宇宙某些機能的協調性必然導致智能生命的產生. 這麼棒的參數, 暗喻背後必須有個造物者存在. 我小時候看到傳教的手冊都是這樣寫的. 普郎克常數如果大一倍, 看一眼火爐眼睛就瞎了.
  2. 弱人擇(weak anthropic principle,WAP): 宇宙的參數微調產生適應的倖存者, 演化成智能生命. 我們可能是多重宇宙中的一個. 但既然說是人擇原理, 就是說這宇宙適應人類, 而不是人類要適應宇宙.
  3. 最終人擇(Final anthropic principle,FAP). 包含智慧的信息处理过程一定会在宇宙中出现,而且,它一旦出现就不会灭亡。[6]

在回到作者的解讀, 作者相信強人擇. 因此我們被產生在這個宇宙是有意義和天命的, 後面都是闡述做人的道理.

第十二堂課貝葉思法則. 作者說貝葉思法則很厲害, 萬事萬物都可以用它解釋, 當然也有科學家把量子力學結合貝葉思法則. 蝦米是貝葉思法則咧? 就是學校老師把我教得比較清楚的 Bayesian Theory (感謝交大蔡文祥老師). 基本上 Bayesian 的精神就是條件機率. 

作者衍伸條件機率為: 本來人類只知道有限資訊, 所以只能靠瞎矇. 後來經過學習之後, 產生經驗值, 所以猜的範圍縮小, 只要我們日新月異, 依更多條件做出正確選擇, 以後就會變厲害. 基本上還是勉勵人們. 不過我所知道的 Bayesian Theory 是這樣. 

P(A,B) = P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)

我收集很多 database, 並得知 B 發生的機率 P(B), 根據先驗資訊學到 B 有 A 特徵的機率為 P(A|B), 以後看到 P(A), 我就可以推算它是 B 的機率 P(A|B). 

書上說的就是條件機率而已, 還不是 Bayesian Theory. 

最後, 終於把這本書摘要完了. 雖然我不認同書上的觀點, 但是作者旁徵博引, 讓我有機會快速掃描了許多理論和知識. 雖然我年紀一大把了, 對思考人生的目的已經沒有興趣, 再過幾年可能都要思考 “墓地” 了. 但是我對於探索宇宙奧秘還是很有興趣 (外星人看到這篇請不要綁架我, 除非可以帶回重回 16 歲, 我可以從高一練起. 謝謝!)

[Note]

  1. 熱力學三大定律_百度百科 (baidu.hk)
  2. 耗散結構理論 – MBA智库百科 (mbalib.com)
  3. 哥德爾不完備定理 – 維基百科,自由的百科全書 (wikipedia.org)
  4. https://www.thenewslens.com/article/85099
  5. 人擇原理
  6. 人择原理_百度百科 (baidu.com)
  7. Bayesian Theory
  8. 生命是什麼
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