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交換誰的禮物?

在我們剛剛舉辦完的部門聚餐中, 有個交換禮物的活動. 雖然只是價值 300 元以下的獎品, 不過真的玩起來還是挺驚險刺激的. 除了抽獎的本身, 遊戲規則也是我感興趣的, 想著想著就睡不著了. 

如果每個人的禮物都編了號, 大家都去摸彩箱抽號碼牌, 那麼有一定的機率抽中自己的禮物. 在我們這次活動中, 一共有 26 個人, 第一個人抽中自己的機率是 1/26, 愈後面抽機會愈大.

因此得把規則修改一下, 每個人抽出另外一個人, 並且得到他的禮物, 這個規則幾乎可以保證 “不會抽到自己的禮物”. 因為自己的那張籤已經被上一個人抽出來了.

第一個要考慮的狀況是: 第一張籤是主持人抽的, 而我們不能保證他/她不會抽到自己, 這個機率同樣有 1/26. 假設主持人沒有抽到自己, 又或者任何人抽到主持人的話, 應該直接予以無視, 他/她可以再抽一個號碼 – 獲得禮物、繼續遊戲. 並且我們規定最後一張被抽出的人 (如 Daniel) 要拿主持人 (如 Alice) 的禮物. 這樣似乎就不會有問題, 下面的流程圖是 4 個人的例子. 

如果沒有強迫最後一個人拿主持人 Alice 的禮物, 那麼只有很低的機率, 直到最後一個人才抽到主持人 Alice (如下圖). 基本上, 如此完美的經典畫面可說是人間少有. 

更合理的狀況是, 早早就有某人把 Alice 抽出來了, 並且此籤有效 – 他/她獲得主持人的禮物. 那麼這些人將成為一個中籤者集團, 讓另一些人變成未中籤者集團. 舉四個人的例子來說, 當 Cash 抽到 Alice, Daniel 和他的禮物就可憐地落單了 – 他只能選自己的禮物. 很可能未中籤者集團並不只一個人, 所以中籤者集團這個問題可以多次復發. 此時, 我們還得重新幫他們起個頭, 也就是製造出第二、第三個 “主持人”. 

好! 我想我可以解決主持人例外的問題了. 或許這不是最佳的解決方案. 不過我們有更棘手的問題要想. 

這次的遊戲當中, 除了上述的正常卡片之外, 還有兩種特殊卡. 包括可以指定和某人交換禮物的 “搶奪卡”, 和只能和某一家交換禮物的 “交換卡”. 如果抽到特殊卡, 就必須再抽到一張號碼卡, 才能找出下一棒. 此時得到的禮物因為 “搶奪卡” 的關係將變成別人的. 為了讓參加遊戲的人懊悔不已, 我們應該讓他/她先選擇搶誰, 然後再抽下一張號碼卡. 當然, 同一個人連續抽到特殊卡這件事應該被禁止掉, 以無效重抽來處理. 

搶奪卡要不要考慮哪些對象不能搶呢? 如果我搶已經中籤的人, 看來沒問題. 如果我搶未中籤的人, 對方可能又抽到 “搶奪卡”, 或是 “交換卡”, 那麼就有指令順序逆轉的問題. 因為對方如果不完成他/她的動作, 我的動作就無法完成. 況且, 我行搶的對方要是遲遲不中籤, 那個等待被搶的人, 甚至搶人的人慢慢就會淡定掉了. 為了讓遊戲維持緊張刺激, 規定只能搶已經中籤的人比較明快.

再來是交換卡的狀況, 如果規定只能和下一家交換, Alice 抽到交換卡後, 又抽到 Barry, 於是他要拿 Barry 的禮物和 Barry 抽到的 Cash 的禮物交換. 雖然 Alice 得到 Cash 的禮物, 而 Barry 竟然會得到自己的禮物. 於是我們只好改成 “交換卡是和下下一家交換”. Alice 拿著 Barry 的禮物, 和 Cash 抽到的 Daniel 的禮物交換. 最後 Alice 得到 Daniel 的禮物, Barry 得到 Cash 的禮物, 而 Cash 得到 Barry 的禮物. 

考慮遊戲的 boundary, 我們回去看第一張圖. 倒數第二個人 Cash 若是抽到交換卡, 他的下下一家可以視為 Alice, 因為 Daniel 拿了 Alice 的禮物. 對於這樣一個健康的迴圈, 似乎一切都合理.

那麼可以鼓勵往上遊換嗎? 往上一家換的話, 就會直接拿到自己的禮物, 所以我們只能考慮換上上一家. 可是對第一、二個遊戲者來說, 上上一家本來就不存在. 我們又要發明一些規則來處理例外, 不如就讓它和下下一家換吧!

萬一抽到交換卡的人, 他/她的下一家或是下下一家也抽到特殊卡呢? 我們應該等先抽到特殊卡的人完成指令 (first in first out – FIFO)? 還是後進先出 (last in first out – LIFO) 比較合理呢? 讓我們繼續看下去..., 呃, 我想 就直接選  LIFO 吧!  後發生的先做完, 它的輸出才能當作先發生者的輸入!

在此趕快做個小小的結論, 讓我可以順利睡著吧! 要是漏洞太多, 我可能會半夜驚醒吧…

1. 主持人抽出第一個人, 並獲得他/她的禮物.

2. 任何人抽到主持人一律無視, 此籤無效.

3. 最後一個被抽到的人拿主持人的禮物.

4. 搶奪卡建議搶已經抽中禮物的人.

5. 交換卡和下下一家交換, 以迴圈的方式考慮最後一個人的下一家就是主持人.

6. 同一個人連續抽到特殊卡無效.

7. 如果特殊卡事件連續發生, 以 “後發生的先完成” 處理.

8. 如有未盡事宜, 由主持人解釋之.

受保護的內容: 黃金鼠臭弟的一生

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無鴿窟戰記

大約在今年的年初, 社區飛來了一隻鴿子. 由於我所見過的鴿子都是成群結隊的, 少見這種落單的”大型”鳥類. 我還特別把牠照下來, 準備拿去問平日有在賞鳥的同事, 看看這是哪個國家來的候鳥?

到了今年夏天, 長得一模一樣的好幾隻鴿子紛紛飛到我們社區來, 我也終於可以指證出牠們都是鴿子了 (我看連三歲小孩都看得出來了). 大約有個十二三隻, 停在我家後方某一家的屋頂上. 為什麼選他們家呢? 因為我們的屋頂都裝了水塔, 這幾家人為了維修方便與美觀, 都把水塔裝在後面陽台, 並且把屋頂做成尖頂. 一大群鴿子正好可以錯落地站在他們的屋頂上.

由於鴿子大便的汙染, 以及牠們一大清早就咕咕叫的特性, 該戶的主人發起了無鴿窟大戰的第一砲! 他們的做法是在屋頂上綁了很多紅白相間的那種中型塑膠袋. 風一吹, 塑膠袋就會灌滿, 發出啪搭啪搭的聲音, 而且塑膠袋本身也占據一些空間, 鴿子們站不下, 自然就想要換地方了. 屋主的這一招, 叫本人非常地佩服, 覺得他們的智慧真是比掃把去趕鴿子不知道要高明了幾百倍. 然而好景不常, 下了幾次雨之後, 塑膠袋爛成一團, 非常地難看, 還要勞動他們家的外勞去把爛塑膠袋拆掉.

不過鴿子也是有骨氣的, 牠們被趕了之後, 就遷移到隔壁的另外一家去. 這家正對我家後方, 每天從我的窗戶都可以看到十來隻鴿子排排站的模樣. 有時候牠們也飛到我們家的窗台, 女兒也會抱怨一大早被咕咕聲吵醒而沒睡好. 那麼, 這家人用甚麼驅鴿呢? 我真的不知道, 不愧是大 M 公司的副總, 可能用了甚麼本公司沒有特殊晶片, 鴿子不但不再待下去, 而且分散成許多小團體, 從此再也不是大規模作戰. (其實我想是繁殖季節到了, 呵!)

接下來就比較切身相關了. 某些鴿子終於搬到我家前門這邊來. 我的隔壁鄰居為了防止鴿子在他們的冷氣和冷氣遮雨棚中間做窩, 未雨綢繆地用一些板子將其中的空隙圍起來, 只留下和我們家相鄰的這一面沒有施工. 所謂鴿子籠本來就是用來形容很擁擠的地方, 鴿子果然很喜歡在狹縫中求生存. 有一隻母鴿就從那個縫隙鑽了進去, 在我家隔壁的冷氣上面做窩, 而且還生了小鴿子. 因為小鴿子的叫聲和小雞也差不多, 所以我老婆從聲音判斷牠們已經生出下一代了. 她把這件事告訴隔壁太太之後, 隔壁太太才知道她的防禦工事已經被敵人占據, 並且發展成生命科學中心.

前天上班前, 隔壁太太憂心地和我太太說, 都已經生出小鴿子了, 要怎麼趕呢? 是啊! 我想她應該也就只好認了, 相信不只是燕子會招來好運, 鴿子說不定也會啊! 不過, 等我昨天回家之後, 我的老婆向我報告了隔壁鄰居的大作戰. 他們找來兩輛吊車, 一輛用強力水柱洗鴿糞, 另外一輛在他們的冷氣外面罩上一層網子. 這樣就把敵人徹底趕跑了! 在這過程當中, 小鴿子被放到地面上, 還沒有去處理. 只見牠們的爸爸還是媽媽, 從遠處聽到小鴿子的求救聲, 就用老鷹抓小雞的功夫, 從天而降把小孩帶走了.

我本以為故事到此為止. No! 今天早上我又看見鴿子來了. 雖然隔壁家有網子, 我家有紙箱 (一看就知道是 cost down 的 solution), 但是鴿子又回來了. 鴿子是認家的, 牠們決定住在採光罩的上方, 雖然太陽大了一點, 不過哇丟士愛台灣啦!!!

套句全聯福利中心的廣告詞, 我們要愛惜野生動物. 更重要的是不要棄養鴿子, 讓牠們變成野生動物. 最重要的是, 政府要做點事, 挽救下滑的經濟, 讓鴿迷養得起鴿子, 哈士奇…etc. 我最近似乎常看見流浪名犬耶~~~